全国高中数学说课一等奖课件教案:三角函数中的求值问题(可编辑)doc下载

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课题:三角函数中的求值问题(高三复习课)教学目标:立足教材中的三角函数公式借助有代表性的例题使学生掌握三角函数中求值的一些常用方法正确灵活地运用教材中的公式解决三角函数中的求值问题。 注重化归思想和整体思想的培养。

教学重点、难点:复习所学过的三角函数公式正确灵活地使用三角函数公式解决求值问题以及对变角、变名、弦切互化、讨论角的范围等技巧的训练。 教学过程:回忆公式:同角三角函数基本关系式诱导公式两角和与差的三角函数公式二倍角公式。

要回忆各公式的推导过程向学生介绍各公式间的关系及使用价值。

例.已知tan()=求的值这是一道ldquo给值求值rdquo问题主要技巧是ldquo的巧用rdquo将换为EMBEDEquation,其次是弦化切。 例.求值:这是一道ldquo给角求值rdquo问题解决此题的关键是ldquo变角rdquo提醒同学们注意观察题中各角间的关系。 其中ldquodeg=degdegrdquo。

例求值tandegtandegtandegmiddottandeg分析:观察问题结构可联想两角和的正切公式逆向思维。

解后思考:这是ldquo给角求值rdquo的题目注意所给角deg与deg的和是特殊角deg。

另外从试题结构上与两角和正切公式相似因此解题时要多注意联想。

例.若则=()A.B.C.D.注意:角的和是。 例:已知是三角形三内角向量且(Ⅰ)求角(Ⅱ)若求本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及二倍角公式考察应用、分析和计算能力。 解:(Ⅰ)∵there即,∵therethere(Ⅱ)将化为:即:(这里)整理得:there练习:设ABCD小结:三角函数求值的基本方法:巧用、变角、变名、弦切互化、讨论角的范围。 另外在本节课中多次使用了化归和整体的数学思想。 作业:已知函数(Ⅰ)求的定义域(Ⅱ)设是第四象限的角且求的值本题主要考查三角函数的定义域以及利用两角和的正弦、二倍角公式、同角三角函数基本关系式化简求值。 解:(Ⅰ)由得故在定义域为(Ⅱ)因为且是第四象限的角,所以故对本节课教学设计的几点说明:由于是高三第一轮复习所以应更注重教材中的公式和基本求值方法的掌握。 同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式是高考重点考查的内容由于应用非常广泛所以是本章复习的重点在本节课中我首先要向学生讲清楚这些公式间的联系及规律。 在授课中反复使用变角、变名以及弦切互化等手段把三角函数式不断变形这种ldquo形rdquo变而ldquo值rdquo不变便是恒等变形的实质恒等变形的过程就是对命题连续化简的过程这也是化归的数学思想的培养。 同时在角的分拆和变形中让学生体会整体的数学思想。

本节课中的例题大部分选自近三年的高考试题这样做有利于学生更有效地把握高考命题的动向从众多的考题中我们可以看到试题更多地注重对基本公式基本方法的考查。 因此在本节课的讲授中我应立足教材注重基本方法在解题时多注意培养学生在题目的条件和结论之间建立联系在变形过程中不断寻找差异努力培养学生的解题能力。

.边复习公式边讲几个例题我想这样有利于学生加深对公式的理解和掌握。

.部分公式和例板书其它借助投影。

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